***LoOdA fIZika***

Dobrodošli na moj blog!!! :D

06.06.2010.

Laboratorijska vjezba br.2-Odredjivanje gustoce tijela pomocu potiska u tecnost

Odredjivanje gustoce tijela pomocu potiska u tecnost

 

„Tijelu potopljenom u tecnost smanjuje se tezina za onoliko koliko je teska njime istisnuta tecnost!“ Arhimed

Velicina pritiska ovisi od dubine h i taj pritisak djeluje okomito na povrsinu. Kada uvrstimo formule za pritisak i silu potiska dobijemo da je:

Fp=ρgV

Fp je usmjerena navise i smanjuje tezinu uronjenog tijela.

ZADATAK:

Kada se neko tijelo uroni u tecnost,onda mu se smanji tezina za onoliko koliko iznosi Fp.

G2=G1-Fp, gdje je G1-tezina tijela u vazduhu; G2-tezina tijela u vodi; Fp- sila potiska na uronjeno tijelo.

Fp=ρ₀gV, gdje je ρ₀ - gustina tecnosti; V- zapremina uronjenog tijela.

Koristeci formulu za gustocu ρ=m/Vdobijamo obrazac za izracunavanje gustine tijela

ρ=ρ₀∙ G1/G1-G2

Tijelo se veze koncem i okaci o dinamometar. Treba se izvrsit 5 mjerenja tijela u vodi, a gustoca vode je

  ρ=1000kg/m³

PRIBOR:

-dinamometar,

-posuda sa vodom,

-tijelo cija se gustoca mjeri (kamen).

 

 

Br.

G1

G2

G1-G2

Ρ (kg/m³)

1.

2,50

1,40

1,10

2272,72

2.

2,49

1,35

1,14

2184,21

3.

2,30

1,30

1,00

2300,00

4.

2,45

1,50

0,95

2578,94

5.

2,55

1,25

1,30

1961,53

 

 

Konacan rezultat:

ρ=(2259,48±6,60)kg/m³

06.06.2010.

Laboratorijska vjezba br.1 - Mjerenje sublerom

Subler je rucni mjerni alata koji sluzi za razna precizna mjerenja.Izradjuje se od celika,ali i od drveta za mjerenja predmeta vecih dimenzija! Subler se sastoji od glavnog mjerila-linijara sa milimetarskom podjelo i tzv. nonijusa, manjeg mjerila koje se moze micati duz glavnog mjerila. Podjelji na skali nonijusa su manji od 1mm. Na koriejnima pomicnog i nepomicnog dijela nalaze se nastavci sa ostricama koji omogucavaju mjerenje sirine otvora. Na drugom kraju nalazi se produzetak pomocu kojeg se moze izmjeriti i dubina nekog otvora.

 

 

 

 

 

 

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c2/Using_the_caliper_new_en.gif

PRIBOR:

-subler

-predmet za mjernje

Br.

h

R

r

h1

R1

V

1.

17,11

3,10

1,06

0,21

5,30

474,44

2.

17,05

3,05

1,09

0,35

6,70

469,13

3.

17,00

3,20

1,10

0,40

6,12

527,54

 

V1=r²π(h+h1);

V2=R²πh+R²πh1

V=V2-V1

Konacan rezultat:

V=(490,30±24,69)mm³

06.06.2010.

Laboratorijska vjezba br.12 - Odredjivanje pocetne brzine djecijeg autica!

ZADATAK:

http://www.beba-shop.com/slike/proizvodi/482_617810000.jpg


U zavisosti od raspolozive duzine puta zategnemo autic i pustimo ga da se krece po glatkoj povrsini istovremeno pustivsi vrijeme na stoperici. Pa zaustavljanju autica zaustavimo stopericu i time smo izmjerili vrijeme t. Nakon toga metarskim mjerilom izmjerimo zaustavni put za autic. Na osnocu relacije a=2s/t² odredimo ubrzanje (usporenje) autica, a zatim na osnovu relacije V=V₀t i pocetnu brzinu autica.

PRIBOR:

-djeciji autic,

-metarsko mjerilo,

-stoperica.

Br.

t (s)

S (m)

a (m/s²)

V₀ (m/s)

1.

4,50

2,82

0,27

1,20

2.

5,30

4,40

0,31

1,66

3.

6,40

5,36

0,44

2,02

4.

5,50

4,80

0,23

1,28

5.

5,80

4,78

0,28

1,64

                                                                                                                                 

Konacan rezultat:

a=(0,30±0,054)m/s²

V₀=(1,56±0,25)m/s

06.06.2010.

Laboratorijska vjezba br.11-Mjerenje kapaciteta i odredjivanje kapacitivnog otpora!

ZADATAK:

Na izvor izmjenicne struje treba prikljuciti voltmetar,ampermetar,frekvencmetar,regulacioni otpornik i kondenzator nepoznatog kapaiteta. Za razlicite vrijednosi nepoznatih kapaciteta mjeriti napone, struje i frekvencije i izracunati nepoznate kapacitete i kapacitivne otpore. Pomocu regulacionog otpora R regulisati vrijednost struje u kolu.

Text Box: Cx=I/2πfU
Xc=1/2πfCx 

 

 PRIBOR:

-regulacioni otpornik,

-voltmetar,

-ampermetar,

-frekvencmetar,

-kondenzatori,

-spojni  vodici.

Br.

U (V)

I (mA)

F (Hz)

Cx (Ω)

Xc (Ω)

1.

2,00

40,00

50,00

0,063

0,0502

2.

3,10

60,00

50,00

0,061

0,0520

3.

4,10

81,00

50,00

0,062

0,0506

4.

1,00

20,00

50,00

0,063

0,0505

 

Konacan rezultat:

Cx=(0,0622±0,00075)Ω

Xc=(0,0507±0,0005)Ω

02.06.2010.

Laboratorijska vjezba br.9 - Odredjivanje specificnog toplotnog kapaciteta cvrstog tijela!!

 PRIBOR:kalorimetar, uteg mase 50g, posuda za grijanje vode, grijalica, menzura, termometar.


ZADATAK: Odrediti specificni toplotni kapacitet utega mase 50g.

UPUTA:
U kalorimetar naspemo vodu m
1, i temperature t1 (sobna temperatura). Odredimo masu m1, i temperaturu t1. Istovremeno grijem ovodu mase oko 200g do vrenja (100°).Uronimo cvrsto tijelo u uzvrelu vodu, koja dalje vri, tako da u njoj lebdi objesena na tankoj niti oko 10 min. Zatim prenesemo tijelo brzo u vodu kalorimetra. I tu mora lebdjeti u vodi. Mijesamo vodu utegom tako dugo dok voda postigne najvisu temperaturu i ustali se. To je temperatura smjese, t koju treba izmjeriti.

 

Konacan rezultat:

C2=(0,61 ±0,04) J/kg K

09.05.2010.

Utisci sa casova fizike!! :D :P

Jos od sedmog razreda,kada sam kao predmet dobila fiziku,ta cinejnica me nije odusevljavala,niti sam ja kada druge odusevljavala svojim zanjem iz fizike!! To mi je bio samo jos jedan predmet vise za strebati (uciti)!! Nikada nisam voljela uciti fiziku, niti one formule, zakone i kojekakve stvari sto pisu u nasim udzbenicima!!! Ucila sam samo po potrebi. Naucis napamet, a zapravo i ne znas o cemu si ucio ni sta si izrecitovao profesoru kada te prozove!! Nikada nisam shvatala neke ocite stvari koje se nalaze oko mene, sto me okruzuju, koje sam svakodnevno doticala, a zapravo nisam znala ni sta su ni kako su!! Sve do casova kada smo poceli raditi laboratorijske vjezbe, iz svih oblasti. Iskreno, jedno dobro iskustvo!! I sigurna sam da ce nam ove vjezbe pomoci da shvatimo stvari koje do sada nismo shvatali!! Meni kao uceniku prirodnog izbornog podrucja, ovi casovi na kojima izvodimo laboratorijske vjezbe su zapravo najzanimljiviji casovi koje smo do sada imali!! Sada ono strebanje i nije bilo uzalud, jer teoriju koju sam ja, a mislim i svi ostali, strebali samo za ocjenu, pomaze pri izvodjenju vjezbi, koliko-toliko!! Ali ipak, izvodjenjem ovih vjezbi tek sada su mi stvar mnogo jasnije, jer sam ih vidjela svojim okom!! Casovi fizike koje sada imamo nisu samo puko gledanje u udzbenike i papire!! Pored toga, izvodjenje ovih vjezbi u parovima nam mnogo koriste, jer istovremeni jedni druge nadopunjujemo znajem koje smo ponijeli iz prethodnih razreda,ali naravno i pomoci naseg profesora!!!

"Ako se teorija i eksperiment razilaze znaci da teorija ije dobra!"

01.04.2010.

Toplotna zračenja

Toplotno zračenje predstavlja prenošenje toplote s jednog tijela na drugo bez učestvovanja materije. Sunce emituje svoje toplotne zrake, a da se pri tom ne zagrijava prazan kosmički prostor. Dok pri provođenju toplote i u konvekciji učestvuje materija i toplotna energija teče u obliku molekularnog kretanja od mjesta više ka mjestu niže temperature, pri zračenju se događa odavanje energije u obliku elektromagnetnih oscilacija.

Pod istim okolnostima najjače zrači crno tijelo. Isto tako rapave površine više zrače nego uglačane.

Isto onako kao što neka tela mogu u većem ili manjem stepenu da propuštaju svetlost, slično se susreće i kod toplotnih zraka. Tijela koja mogu da propuštaju toplotu zovu se dijatermana tijela, a nasuprot njima su atermana tijela. Na primer, vazduh spada u dijatermana tijela, dok staklo u atermana.

IC zračenje www.fizika.info/infracrveno_zracenje.html

Zagrijano čvrsto tijelo zrači elektromagnetne talase i takvo zračenje se zove toplotno zračenje.

Npr. putem elektromagnetnih talasa dolazi energija sa sunca.

1859. gidine naučnik Kirhov je postavio zakon zračenja koji glasi: Tijelo koje najviše apsorbuje zračenje najviše ga i emituje.

Crne površine najviše apsorbuju zračenje koje na njih padne. Tijelo koje na svakoj temperaturi potpuno apsorbuje zračenje svih talasnih dužina naziva se idealno crno tijelo.

Iz Kirhofovog zakona zaključujemo da je odealno crno tijelo i najbolji emiter zračenja.Idealno crno tijelo ne postoji u prirodi.

Ukupni intezitet zračenja tijela je I=P/S,gdje je P snaga zračenja, a S površina tijela.

Zakoni  zračenja crnog tijela

Krajem 19. st. mjerili su intezitete zračenja zagrijanog crnog tijela za različite talasne dužine.

Uočili su važne zakonitosti:

1.Wienov zakon pomjeranja

-Talasna dužina na kojoj je intezitet zračenja maksimala,obrnuto je proprcionalna apsolutnoj temperaturi.

2.Stephan-Boltzmanov zakon

-Ukupni intezitet zračenja idealnog crnog tijela proporcionalan je četvrom stepenu apsolutne temperature.

 

01.04.2010.

Ima svasta!! :PPPP

Van der Waalsova jednačina (jednačina stanja realnog gasa), nastoji ispraviti zakone idealnog gasa kako bi opisali ponašanje stvarnih gasova. Van der Waalsova jednačina mijenja zakon idealnog gasa, kako bi se opisalo kako se stvarni gasovi ponašaju, koristeći serije izračunatih vrijednosti koje se nazivaju van der Waalsove konstante.

(p+an²/v²)(v-nb)=nRT

a/V2 - zbog postojanja medjumolekularnih sila

b - clan koji je proporcionalan zapremini molekula gasa

a i b – konstante koje su  zavisne od vrste gasa

TERMODINAMIKA

 

Termodinamika je grana fizike koja proučava energiju, rad, toplinu, entropiju, entalpiju i spontanost procesa (Gibsovu energiju).

Termodinamika proučava veze između toplinske energije i ostalih oblika energije koje se u tvarima izmjenjuju u uvjetima ravnoteže. Naime, gotovo svaki oblik energije u svojoj pretvorbi prelazi na kraju u energiju toplinskog kretanja. Tako npr. trenje, električna energija, energija kemijske reakcije, svjetlosna energija i druge pretvorbama prelaze u toplinu.

Zakoni termodinamike

Nulti zakon termodinamike (definicija temperature)

Temperatura je skalarna veličina svojstvena termodinamičkim sustavima u ravnoteži, na takav način da je jednakost temperatura nužan uvjet za termodinamičku ravnotežu. Nulti zakon termodinamike kaže da više sustava prepušteni sami sebi teže u postizanju ravnoteže: toplinske, kemijske, mehaničke, nakon nekog vremena.

Prvi zakon termodinamike - Zakon o očuvanju energije

Energija se ne može stvoriti ni iz čega niti se može uništiti, već se može samo prenijeti iz jednog oblika u drugi, ili s jednog tijela na drugi.

Alternativna formulacija glasi: nemoguće je napraviti stroj (perpetuum mobile) koji bi stvarao energiju ni iz čega.


Drugi zakon termodinamike

Nemoguć je proces u kome bi toplina spontano prelazila s tijela niže temperature na tijelo više temperature.

Alternativno se govori o gubicima rada zbog nepovratnosti procesa, tj. u realnim procesima je za povratak u početno stanje potrebno uložiti energiju. Ta nepovratnost se mjeri porastom entropije.

Treći zakon termodinamike

Nije moguće konačnim brojem procesa sniziti temperaturu bilo kojeg sustava na 0 K.

Sve entropije su iste na apsolutnoj nuli (-273,15 K), i imaju svoju minimalnu (konačnu) vrijednost. (entropije svih sustava i podsustava teže jednakoj vrijednosti apsolutnoj nuli.).

 

 

01.04.2010.

Izoooprooocesii!!! :D

AKo jedna od veličina koja karakteriše stanje idealnog gas ostaje nepromijenjena onda imamo izoprocese.Analizirat ćemo izoproces koristeći jednačinu stanja idealnog gasa, pri čemu ćemo smatrati da je za svaki izoproces količina gasa stalna.

Izotermički proces (T=const.)

Iz jednačine gasnog stanja zapažamo da je u tom slučaju

p∙V=const ; p1∙V1=p2∙V2

tj., proizvod pritiska u zapremine određene količine gasa, na stalnoj temeperaturi, ostaje konstantan.

Do ovog zaključka su došli u 17. stoljeću naučnici Boyle i Mariotte što je poznato kao Bojl.Mariotov zakon. Smanjenjem zapremine raste pritisak i obratno.

Na konstantnoj temperaturi i nepromijenjenoj količini gasa, proizvod pritiska i zapremine je konstantan.

To znači kočiko puta povećamo pritisak toliko puta ćemo smanjiti zapreminu.

 

Izobarski proces (p=const.)

V/T=const;  V1/T1 = V2/T2

tj., odnos zapremine u apsolutne temeperature gasa, na stalnom pritisku, je konstantan. OVa relacija je poznata kao Ga- Lussacov zakon.Zapremina gasa pri stalnom pritisku linearno raste sa temperaturom. 

Izohorski proces (V=const.)

p/T=const; p1/T1=p2/T2

Odnos pritiska i apsolutne temperature gasa, pri stalnpoj zapremini je konstantan.Ova relacija je poznata kao Charlesov zakon. Pritisak gasa pri stalnoj zapremini linearno rste sa temperaturom. Npr. U automobilskoj gumi (stalna zapremina) na visokoj temperaturi se može pritisak povećati toliko da guma eksplodira.

01.04.2010.

Jednačina stanje idealnog gasa!!!

Pritisak kao posljedica kretanja molekula gasa

Neki je gas zatvoren u posudu i

Pri izvodjenju izraza za pritisak pretpostavljmao da jew broj molekula veliki. Pritisak gasa je rezultat djelovanja svih molekula. Zakonitosti koje ne vrijede za pojedine jedinke  već za msnostvo jedinki nazivamo statičkom, pa ka žemo da je pritisak statička veličina.

 

p = ρv 2 / 3

 

ρ – gustina gasa

v – srednja brzina kretanja molekula

JEDNAČINA STANJA IDEALNOG GASA

Kombinacijom jednacina v2/v1=p1/p2  i  v1/v2 =T1/T2 dolazi se do jednacine koja povezuje sve tri promjenljive: pritisak, zapreminu i temperaturu.

Dobijeni odnos:

p1∙v1 /T1 = p2v2/T2

 moze se izraziti opstom jednacinom :

p∙v/T=K

Konstanta k ne zavisi od prirode gasa,nego od njegove količine.Zavisnost konstante k od količine gasa vidi se iz odnosa: p

Ako se pri p= const., T=const. promijeni V (a to je u datim uslovima moguće damo ako se mijenja količina gasa), mora se promijeniti i k da bi jedmakost izraza bila zadovoljena.

Da konstanta k ne zavisi od prirode gasa, veoma jasno pokazuje ista jednačina napisana za normalne uslove (10132p Pa i 0°C), za jedan mol gasa glasi:

p∙V/T=p0∙V0/273,15

Na desnoj strani nema ni jednog člana koji bi zavisio od prirode gasa (zapremina jednog mola bilo kojeg gasa iznosi 22,4 dm³/mol)

Konstanta k za jedan mol naziva se univerzalna gasna konstanta i obilježava se sa R:

p∙V=RT

Jednačina p∙V=RT poznata je kao Klapejronova jednačina. Za n molova gasa ona dobija oblik:

p∙V=nRT

i jedna je od fundamentalnih jednačina fizičke hemije.

Konstanta R predstavlja rad povećanja zapremine jednog mola gasa pod pritiskom od 101325 Pa pri povišenju temperature za 1°C.Ona iznosi 8,3144 J/mol K.

 

 

p∙V=k∙T

pritisak gasa u toj posmatranoj posudi rezulatat je udara koje molekuli gasa mase m prilikom kretanja vrše na zidove suda.
11.03.2010.

Idealan gas!!

Eh ovako,idelani gas NE POSTOJI....bas kao ni idealan muskarac!!! :D :D :D

 

Idealan gas je onaj gas čije su molekule povezane zanemarljivo malim medjumolekulskim silama, pa se može smatrati skupom elastičnih kuglica koje se neprestano elastično sudaraju, bez gubitka energije.

Kod realnih gasova medjumolekulske sile u gasu se mogu zanemariti ako gas ima malu gustinu.

Postoje realni gasovi koji se smatraju bliskim idealnim gasovima (na temperaturi, t~20°C i normalnom atmosferskom pritisku), a to su:azot , kisik, vodik i helij.

Svaki gas, tj. njegova masa  je odredjena sa tri parametra,i to: pritiskom (p), zapreminom (v), i temperaturom (T). Masa gasa i ovi parametri su medjusobno zavisni.

 

Postoji relacija F(p, V, T) =0 koja ih povezuje.

U slucaju idealnog gasa ta relacija glasi:

http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?%5Cfrac%7BpV%7D%7BT%7D=%20%7B%5Crm%20konst.%7D

 

 

 

Ako ovu zapreminu od 1mol gasa obilježimo sa Vm, može se napisati jednačina stanja idealnog gasa za jedan mol gasa u obliku

p∙vm=RT   ili    p∙vm/T=R

gdje je R univerzalna gasna konstanta

 

http://fiza.pl/cgi/mimetex.cgi?R=8,31%20%5Cfrac%7B%5Cmbox%7BJ%7D%7D%7B%5Cmbox%7Bmol%7D%20%5Ccdot%20%5Cmbox%7BK%7D%7D   

 

Ako masa gasa m sadrži n molova gasa, tada je zapremina te mase gasa na normalnom pritisku i na 0°C jednaka V=nVm, tada se množenjem jednačine p∙vm=RT  sa n dobija

http://markbook.chat.ru/mf/f31.gif  (n=m/M) 

Ova jednacina se naziva jednacina stanja idealnog gasa!

 

04.02.2010.

Zvuk

 

Datoteka:Processing of sound.jpg

Postoje dvije vrste zvucnih talasa:longitudinalni i transferzalni.Lonitudinalni talas je talas koji se siri u istom pravcu u kojem se krecu cestice pri oscilovanju.Talasi koji osciluju okomito na pravc sirenja talasa nazivaju se transverzalni talasi. Zvuk moze da se siri i kroz vakuum,a u plionovima i tecnostima talasi zvuja su longitudinalni,a u cvrstim tijelima su transverzalni.

 

 Brzina zvuka i jos nesto....

Brzina zvuka je brzina kojom se širi zvučni val u nekom mediju (sredstvu). Kod krutih medija ovisi o elastičnosti dok kod plinova ovisi o izentropskom (adijabatskom) koeficijentu plina te o njegovoj temperaturi, dok ne ovisi o gustoći i tlaku plina.

Brzina zvuka u zraku temperature 20 °C iznosi 343 m/s (1235 km/h na 0 m nadmorske visine). Kako za pojedini plin brzina zvuka ovisi isključivo o njegovoj temperaturi, tako se kod zrakoplova prilikom povećanja visine leta brzina zvuka smanjuje uslijed smanjenja temperature zraka s visinom.

Zvuk ustvari predstavlja slijedno zgušnjavanje i prorjeđivanje medija - u ovom slučaju zraka. Brzina prostiranja zvuka je različita ovisno od medija, a za zrak se uzima da iznosi 341 m/s ili 1227.6 km/h u uvjetima MSA. Zrakoplov tijekom kretanja kroz zrak izaziva poremećaje kontinuiteta zraka to jest formira zračne valove slično onome što čini brod kada plovi. Dolazi do promjene tlaka zraka to jest do titranja čestica zraka u pravcu širenja vala, a brzina poremećaja jednaka je brzini zvuka. Sa povećanjem brzine leta zrakoplova povećava se amplituda zvučnih valova to jest dolazi do povećanja tlaka zraka na isturenim dijelovima zrakoplova. Što je zrakoplov bliži brzini zvuka to se poremećaj tlaka zraka približava zrakoplovu tako da se ne stigne proširiti ispred i «obavijestiti» čestice zraka o nailasku poremećaja. Molekule «neobaviještenog» zraka nalijeću na aeroprofil zrakoplova slijedeći njegov oblik što ima za posljedicu povećanje tlaka, gustoće i temperature zraka u vrlo kratkom vremenskom intervalu. Prilikom prelaska na nadzvučnu brzinu leta zrak na pojedinim dijelovima zrakoplova, obično kabina pilota i spoj krila i trupa, formira zračne valove koji putuju ispred zrakoplova to jest "točke probijanja brzine zvuka". Ispred zrakoplova se formira «prepreka» sastavljena od valova malog poremećaja koju nazivamo zvučnim zidom.U momentu prelaska brzine zvuka dešava se skokovita i vremenski kratka promjena parametara zraka te poremećaj zraka prelazi iza zrakoplova. Tijekom leta nadzvučnim brzinama zrakoplov konstantno formira zvučne valove koji se šire duž njegove putanje. Slikovito rečeno to izgleda slično situaciji kada iz automobila u pokretu ispuštamo predmete koji nastavljaju padati ka tlu. Gledano iz pilotske kabine "zvučni zid" se kreće iza zrakoplova i simetrično se širi u zračnom prostoru (Mahov konus). Međutim, kada pilot

Probijanje zvučnog zida je moment kada zrakoplov dostiže i prelazi brzinu zvuka što registriramo kao jak zvučni prasak. Taj zvuk, ustvari impulzivna buka, je veoma sličan zvuku olujnog vjetra.

Pod pojmom zvuka razumijevamo pojavu koju mozemo registrirati sluhom. Dio fizike koji se bavi zvukom naziva se akustika. Zvuk je longitudinalni mehanicki val koji se moze prostirati u cvrstim tijelima, tekucinama i plinovima. Mehanicke valove koje registrira ljudsko uho nazivamo zvukom u uzem smislu. Za postanak zvuka potrebno je dosta jako i brzo titranje, a mjesto gdje se to dogadja nazivamo izvorom zvuka.
izvodi zrakoplovom manevar, oštri zaokret ili naglo popinjanje, zvučni zid će putovati ka tlu ispred zrakoplova. Zvuk koji možemo čuti na tlu je "probijanje zvučnog zida" to jest iznenadni prasak (pucanj) zračnih valova koji su nastali na dijelovima zrakoplova prilikom prelaska na nadzvučne brzine. U stvari možemo čuti dva praska: prvi je u trenutku prelaska sa podzvučne na nadzvučnu brzinu, a drugi prilikom povratka sa nadzvučne na podzvučnu brzinu. Promjena tlaka zraka prouzročena "zvučnim zidom" je zanemarljive veličine što je otprilike jednako tlaku koji bi iskusili ako bi nas lift spustio za dva ili tri kata brže nego obično. Upravo promjena magnitude vršnog tlaka opisuje pojam "zvučnog zida". Postoje dva tipa praska (buke) koju možemo čuti, N-zvučni valovi i U-zvučni valovi. Zvučni valovi N-tipa se formiraju u stabilnim uvjetima leta kada zračni val ima oblik sličan onome koje ima slovo "N". U takvoj vrsti valova najveći vršni nadtlak je na prednjoj strani da bi se smanjivao ka krajevima i postepeno prešao u normalno područje tlaka zraka. Valovi U-oblika nastaju u manevrima zrakoplova i imaju oblik slova "U" pri čemu je veličina vršnog nadtlaka zraka veća u usporedbi sa N-valovima. Borbeni piloti moraju u miru uvježbavati letenje nadzvučnim brzinama kako bi u ratu bili uspješni.
04.02.2010.

Maxwelova teorija

 

Maxwell je koristo je Amperove, Faradeyeve i Gaussove pronalaske,te proširujući ih opisao je elektromagnetne efekte. On objašnjava uzročno-posljedične veze između magnetnog polja,eletričnog polja i struje koja se javlja u njima.Ove jednačone objašnjavaju zavisnost električnog polja i magnetnog polja o nabojima i strujama, te njihovo međudjelovanje koje se javlja kada se ta polja mijenjaju u vremenu.

 

04.02.2010.

Elektromagnetni talasi

 

Elektromagnetno zračenje je kombinacija oscilujućeg električnog i magnetnog polja koja zajedno putuju kroz prostor u obliku međusobno okomitih talasa. Ovo zračenje je nosilac elektromagnetne interakcije (sile) i može se interpretirati kao talas ili kao čestica, u zavisnosti od slučaja. Čestice koje kvantifikuju elektromagnetno zračenje su fotoni.

Elektromagnetne talase je teorijski predvideo James Maxwell pokušavajući da objasni efekte indukcije električne struje u magnetnim poljima i obrnuto. Kasnije je Heinrich Rudolf Hertz potvrdio ovu teoriju proizvevši radio talase koje je detektovao sa drugog kraja svoje laboratorije jednostavnom oscilacijom električne struje kroz provodnik (time demonstriravši primitivan oblik antene).

Svako naelektrisanje promjenom brzine kretanja generiše elektromagnetno polje. Ova informacija se prostire kroz prostor brzinom svjetlosti i osobine odgovarajućeg elektromagnetnog talasa su direktno vezane za dinamiku promjene kretanja naelektrisanja. Ako imamo provodnik u kome naelektrisanje osciluje, generisani elektormagnetni talas će imati istu frekvenciju oscilovanja. Alternativno, ako elektromagnetno zračenje gledamo kao emisiju čestica (fotona), energija koju one nose je direktno vezana za talasnu dužinu, odnosno učestalost talasa. Što je veća učestalost to je veća energija fotona. Tačan odnos je opisan Plankovom relacijom E = hν gdje je E energija fotona h je Planckova konstanta, a ν je frekvencija talasa.

Kao što oscilujuća električna struja u provodniku može da proizvede elektromagnetni talas, takav talas također može da u nekom provodniku indukuje električnu struju iste oscilacije, na taj način omogućavajući transfer informacije od emitora ka prijemniku, što je osnov svih bežičnih komunikacija.

Osobine elektromagnetnog zračenja zavise od njegove talasne dužine. Cijeli opseg talasnih dužina elektromagnetnog zračenja naziva se elektromagnetni spektar. On obuhvata gama zračenje, rendgensko zračenje, ultraljubičasto zračenje, vidljivu svjetlost, infracrveno zračenje, mikrovalno zračenje i radiovalove.

U vakuumu se elektromagnetni talasi prostiru brzinom svjetlosti, dok se pri prolasku kroz gasove ili tečnosti dijelovi spektra mogu apsorbovati, odnosno rasipati pri haotičnom kretanju čestica usljed efekta ekscitacije atoma, pri čemu talas prestaje da se kreće pravolinijski pa je percepcija da se kreće sporije od brzine svjetlosti.

U elektromagnetne talase spadaju : γ , x , UV , vidljivi deo spektra , IC ,mikrotalasi , radarski , tv i radio talasi.

 

30.01.2010.

Jednacina talasa

Talasna jednacina je diferencijalna jednacina koja opisuje harmonijski talas kako se prostire kroz sredinu. Jednacina ima vise oblika zavisno od toga kako se talas prostire i kakva je sredina.

Talasna jednacina i talasi odnose se na sinusoidalne oscilacije. Medjutim, i pojave koje nisu periodicne mogu da se tretiraju na slican nacin jer se svaki neperiodicni proces moze predstaviti superpozicijom talasa razlicitih talasnih duzina sto lezi u osnovi Furijeove analize. Jedan primjer nesinusoidalnog talasa je impuls koji putuje konopcem koji lezi na zemlji, kada se jednom zatalasa u pravcu x, putuje brzinom c. Visina impulsa nad zemljom je φ. Rastojanje koje impuls predje za vrijeme t je ct. On se moze predstaviti kao superpozicija (slaganje) ogromnog broja talasa sa razlicitim talasnim duzinama.

U jednoj dimenziji talasna jednacina ima oblik

\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\phi}{\partial t^2}=\frac{\partial^2\phi}{\partial x^2}. \

Opste rjesenje, koje je dao Dalamber je

\phi(x,t)=F(x-ct)+G(x+ct). \

predstavlja oblik dva impulsa koji se prostire duz žice, F u pravcu +x i G u pravcu -x. Ako izvrsimo smenu x sa pravcima x, y, z moze se dobiti opis prostiranja u tri dimenzije.

Nelinearna talasna jednacina mzže uzrokovati prenos mase.

Sredingerova jednacina opisuje talasno ponasanje cestica u kvantnoj mehanici. Rjesenja ove jednacine su talasne funkcije, sto se moze upotrebiti za opis gustine verovatnoce pojave cestice u prostoru. Kvantna mehanika takodje opisuje osobine cestica koje drugi talasi, kao sto su svetlost i zvuk, imaju na atomskoj skali i ispod.

30.01.2010.

Mehanicki talasi

Proces periodicnog prostiranja oscilacija kroz prostor naziva se talas! Oscilacija predstavlja promjenu neke velicine koja se na isti nacin ponavlja poslije odredjenog vremenskog perioda. Talasi za cije je prostiranje potrebna materijalna sredina nazivaju se mehanicki talasi,i primjer ovakvih talasa su zvucni talasi ili zvuk. Mehanicki talas zahtijeva prisustvo sredine,dok se npr. elektromagnetni talsi prosiru i kroz vakuum. Sredin akroz koju se prostiru talasi moze biti: -homogena (ako su osobine sredine u svim tackama jednake); -izotropna (ako su fizicke osobine iste nezavisno od pravca kretanja). Mnoge pojave su vezane za talasno kretanje: -Refleksija (odbijanje) – promjena smjera prostiranja,usljed nailaska na refleksionu povrsinu (naglu promjenu sredine); -Refrakcija (prelamanje) – promjena pravca prostiranja talasa (lomljenje),usljed nailaska na novu sredinu; -Difrakcija – kruzno sirenje talasa iza prepreke na putu prostiranja talasa kroz sredinu; -Interferencija – slaganje talasa koji se nadju u istoj tacki u istom trenutku; -Disperzija – razlaganje talasa po frekvencijama,talasnim duzinama ili energijama. Talasi mogu biti: -transvezalni talasi su talasi cije su amplitude upravne na pravac prostiranja (talasi na žici i elektromagnetni talasi). -longitudinalni talasi su talasi cije se oscilacije desavaju u pravcu prostiranja (zvucni talasi).

30.01.2010.

Otvoreno oscilatorno kolo!

Kondenzatori u oscilatornom kolu moze se smanjiti toliko da se njegove ploce svedu na dva provodnika (sl.a). Na slican nacin moze se smanjiti i broj naboja kalema dotle dok se ne stigne samo do jednog naboja.

                         

Provodnik u vidu slova U djeluje kao oscilatorno kolo, odredjenog kapaciteta C i induktivnosti L.

Na slici su sa E i N oznacene jacine elektricnog i magnetnog polja. Ako se ovo oscilatorno kolo otvori (sl. c), prostor u kojem djeluje njegovo elektricno polje se siri. 

Na sl. d oscilatorno kolo se i dalje otvara,te se djelovanje elektricnog polja prosiruje maksimalno i pri tome magnetno i elektricno polje cine jednu cjelinu.

Zato se moze reći da u prostoru oko takvog oscilatora djeluje elektromagnetno polje. Ovakvo oscilatorno kolo naziva se otvoreno oscilatorno kolo.

Dakle elektromagnetno polje dobiva se otvorenim oscilatornim kolom.

1863. engleski fizicar Maksvel je postavio teoriju elektromagnetnog polja.

Maksvelova teorija:

Svaka promjena jacine magnetnog polja ΔH dovodi u okolnom prostoru do indukovanja vrtloznog elektricnog polja E.

Linije sila vrtloznog elektricnog polja su uvijek zatvorene, za razliku od linija sile elektrostatičcog polja, koje to nisu.

Na primjer, kod elektricnog polja su uvijek zatvorene, za razliku od linija sila elektrostatickog polja, izmedju dva naelektrisana tijela linije sila elektorstatickog polja idu od jednog do drugog tijela, a ako je u pitanju jedno usamljeno naelektrisano tijelo, onda one dolaze iz beskonacnosti, zavisno od znaka naelektrisanja.
Isto tako, svaka promjena vrtloznog elektricnog polja Δ E dovodi do indukovanja vrtloznog magnetnog polja H u okolnom prostoru.

Ako se u nekoj tacki prostora stvori promjenjivo magnetno polje, ono ce u susjednim tackama indukovati vrtlozno elektricno polje, koje je takodjer promjenjivo, pa ce i ono indukovati vrtlozno magnetno polje, a ono - vrtlozno elektricno polje, itd. Na ovaj nacin se obrazuje elektromagnetni talas.
- Proces sirenja elektromagnetnog polja koje se periodicno mijenja naziva se elektromagnetni talas.
-Elektromagnetni talasi sire se ( prostiru se ) brzinom svjetlosti( u vakuumu brzinom c=3  10 8)
Jacina magnetnog polja pravolinijskog strujnog provodnika, na udaljenosti r od njega definisana je poznatom relacijom H=2I/r. Odavde se vidi da se njegova jacina mijenja sa promjenom jacine struje I kroz provodnik. Prema Maksvelu , vrtlozna el. polja imaju svojstva struje kroz provodnik. Oko linija struje vrtloznog el. polja stvara se magnetno polje, cija se jacina mijenja sa promjenom jacine el .polja. Kada je jacina el. polja E=0 i jacina magnetnog polja je H=0, tj. između vrtloznog elektricnog polja E i magnetnog polja   H ne postoji fazna razlika. Poznato je da se vektor jacine magnetnog polja nalazi u ravni koja je normalna na pravac struje. Vektor vrtloznog el. polja, nastalog promjenom magnetnog polja ΔH, normalan je na ravan u kojoj lezi vektor, a paralelan je pravcu struje u provodniku. Zato se promjene jacine el. polja E i jacine magnetnog polja H mogu u prostoru predstaviti kao promjene vektora onih polja u ravnimakoje su normalne na pravac prostiranja talasa. Ako se elektromagnetni talas siri u pravcu x-ose,  gdje su promjene el. i magnetnog polja prikazane dvjema sinusoidama u fazi, ali u medjusobno normalnim ravnima.
Put koji elektromagnetni talas predje tokom jednog perioda naziva se talasna duzina. Ona se i ovdje obiljezava sa
λ. Veza izmedju talasne duzine λ, frekvencije talasa ν i njegove brzine prostiranja c data je relacijom  λ= c/ν. Ako se elektromagnetni talas prostire u vakuumu, onda je c=3  10 8, što priblizno odgovara i za vazduh.
Pomocu elektromagnetnih talasa prenosi se energija od oscilatornog kola u okolni prostor. To znaci da su elektromagnetni talasi nosioci energije.

30.01.2010.

Zatvoreno oscilatorno kolooo!!!! :PP

 Engleski fizicar Faradej je eksperimentisao 1831. godine i dosao do zakljucka:

Indukovanje napona u zavojnici kretanjem stalnog magneta

Kada se stalni magnet naglo unese u zavojnicu, kazaljka galvanometra skrece u desnu stranu i nakon izvjesnog vremena vraca se u nulti položaj.To znaci da je kroz zavojnicu,u vrlo kratkom vremenskom intervalu,protekla elektricna struja.

Kada se stalni magnet naglo unese u zavojnicu, kazaljka galvanometra skrece u desnu stranu i nakon izvjesnog vremena vraca se u nulti položaj.To znaci da je kroz zavojnicu,u vrlo kratkom vremenskom intervalu,protekla elektricna struja.

Kada se magnet naglo izvuce iz zavojnice,kazaljka galvanometra ponovno skrece,ali u suprotnom smjeru.

Znaci,otklon kazaljke instrumenta se javlja samo za vrijeme kretanja stalnog magneta, dok otklona nema kada stalni magnet miruje.

Ova pojava se naziva elektromagnetna indukcija.

Elektricna struja tece samo ako postoji napon.Znaci da se u ovom eksperimentu javlja i napon koji se naziva indukovani napon,a struja koju dobijemo na ovaj nacin naziva se indukovana struja.

U zatvorenom elektricnom kolu ( zavojnici ) ce se javiti indukovani napon i poteci ce elektricna struja kada se magnet krece u odnosu na zavojnicu ili kada se zavojnica krece, a magnet miruje.

Kretanjem zavojnice ili magneta mijenja se fluks kroz povrsinu svakog navojka zavojnice od nule do najvece vrijednosti i obrnuto.

Znaci,svaka promjena magnetnog fluksa kroz povrsinu navojka zavojnice uzrok je stvaranja elektromagnetne indukcije. Pri kretanju stalnog magneta navoji zavojnice presijecaju magnetne silnice, pa se moze reci da se indukovani napon javlja kada provodnici presijecaju magnetne silnice.

Ukoliko zavojnica ne mijenja svoj polozaj u prostoru, a promjena fluksa nastupa kao posljedica kretanja magneta takva indukcija se naziva staticka elektromagnetna indukcija.

Promjena fluksa kroz zavojnicu moze nastupiti i ako se ona pomjera kroz magnetno polje pa se takva indukcija naziva dinamicka elektromagnetna indukcija.

08.12.2009.

Matematicko klatno

Klatno

Klatnom nazivamo svako tijelo koje se nalazi u stabilnoj ravnotezi i koje se moze klatiti oko osovine izvan svoga tezista.
Osnovne zakone o klatnu mozemo izvesti pomocu pojednostavljenog modela koristeci pojam matematickog klatna.

Matematicko klatno

-je materijalna tacka (tijelo odredjene mase,a zanemarljivih dimenzija) objesena o neistegljivom koncu zanemarljive mase.

Klatno se ustvari krece po nekom luku (BAC) i natrag, tj. oscilira izmedju dva krajnja polozaja.
Ukoliko su otpori i gubici zanemarljivi oscilovanje ce biti izohorno. Vrijeme za koje se izvrsi jedna oscilacija zove se period matematickog klatna.

Pri osciliranju matematickog klatna njegova ukupna mehanicka energija ostaje nepromijenjena.

Ako klatno mase m i duzine l izvedemo iz ravnoteznog polozaja u amplitudni polozaj, npr. polozaj B, tijelu ce se predati potemcijalna energija EpB = mgh (h= AG) i to je ukupna mehanicka energija klatna u tom polozaju. Ako se klatno pusti, ono ce se kretati ka ravnoteznom polozaju i pri tom ubrzanom kretanju povecava se kineticka energija, a smanjuje potencijalna energija. U polozaju ravnoteze potencijalna energija jednaka je nuli, a kineticka iznosi:

EkA= mv²/2. 

Posto je  = 2gh dobijamo EkA =mgh. Dakle:


EkA = EpB = mgh.

Pri oscilovanju matematickog klatna vazzi zakon o odrzanju energije uz pretpostavku da su otpori i trenja zanemarivi. Kada bi se otklonile sve smetnje i izbjegli gubicu, mehanicka energija klatna bi bila konstantna, a klatno bi trajno oscilovalo istih karakteristika, s istim periodom i amplitudom oscilovanja. To bi bile neamortizovane oscilacije.

U praksi postoje trenja i otpori sto dovodi do smanjenja mehanicke energije i smanjenja amplitude oscilovanja. To su amortizovane oscilacije.

Ako se klatno izvede iz ravnoteznog polozaja sila teza mg koja djeluje na datu masu se razlaze na dvije komponente, komponentu N u pravcu klatna i komponentu F u pravcu tangente na putanju. Ta komponenta F je sila koja pokrece klatno,odnosno tezi da ga vrati  u ravnotezni polozaj. Vidimo da je

F/mg = x/l, odnosno F= mgx/l  ili
F= kx
- zakon harmonijskog oscilovanja


                             

                                                          


Oscilovanje, cije se osnovne velicine koje ga opisuju, (elongacija, brzina i ubrzanje), mogu izraziti kao sinusne ili kosinusne (dakle harmonijske) funkcije vremena, zove se harmonijsko oscilovanje.

Ako u izrazu za period harmonijskog oscilovanja

 

 

napravimo zamjenu 

angular frequency equation for simple pendulum

 

dobijemo obrazac za period oscilovanja matematickog klatna:

period equation for simple pendulum



Period oscilovanja matematickog klatna zavisi od duzine klatna te od geografskog polozaja i nadmorske visine mjesta u kojem se nalazi klatno ( zbog razlicitog g), a ne zavisi od vrste materijala od kojeg je nacinjeno klatno, ni od amplitude oscilovanja, ni od mase klatna.




08.12.2009.

Linearni harmonijski oscilator

Postoje razlicite pojave i procesi koji se u odredjenim vremenskim intervalima ponavljaju. Radi se o periodicnim pojavama i procesima. I kretanja mogu biti periodicna. Ako se kretanje vrsi periodicno po jednoj te istoj putanji u dva suprostna smjera, to kretanje je oscilatorno. Postoji jedan plozaj pri ovom kretanju kroz koji tijelo periodicno prolazi - ravnotezni polozaj. Oscilatorno kretanje obuhvata kretanje iz ravnoteznog polozaja i vracanje u ravnotezni polozaj.

Ravnotezni polozaj je onaj u kojem postoji ravnoteza sila koje djeluju na tijelo ili materijalnu tacku, to jest u kojem je rezultanta sila jednaka nuli.

Postoje dva polozaja s obje strane ravnoteznog polozaja u koje tijelo dolazi i iz kojih se tijelo vraca u ravnotezni polozaj, tzv. amplitudni polozaji.

Rastojanje krajnjeg od ravnoteznog polozaja zove se amplituda.
Prozizvoljno rastojanje od ravnoteznog polozaja zove se elongacija.

Amplituda = Maximalna elongacija


Projekcija kruznog kretanja na jedan od precnika datog kruga izvodi oscilatorno kretanje.

Oscilatorno kretanje je periodicno kretanje.
Period, T je vrijeme za koje se izvrsi jedna oscilacija. Broj oscilacija u jedinici vremena,f,zove se frekvencija.
 
f=1/T

     

15.11.2009.

Rad

Rad je u fizici veličina kojom se iskazuje djelovanje sile na putu. Na primjer, ako neka sila neko tijelo premjesti iz točke A u točku B, kažemo da je ta sila izvršila rad. Izračunavanje rada (i energije) je vrlo čest i elementaran zadatak u znanaosti, naročito tehnici, jer nam daje informaciju o koristi koju ćemo dobiti iz nekog fizikalnog procesa i/ili tehničkog rješenja.

Rad W se izračunava pomoću skalarnog proizvoda:

W=\vec F\cdot\vec s

gdje je \vec Fvektor sile, a \vec s vektor izvršenog pomaka čiji je intenzitet jednak udaljenosti početnog i krajnjeg položaja.

Gornja jednadžba je ujedno i definicijska jednadžba mjerne jedinice za rad džul (J).

Sila koja djeluje ne mora biti konstantna, ona, u posve općenitom slučaju, može biti funkcija koordinata i vremena, a tada se rad može dobiti integriranjem te funkcije.

W=\int F(s)ds

15.11.2009.

Kinetička energija


Kinetička energija je energija koju tijelo ili čestica ima zbog svog gibanja. Za tijelo mase mbrzinom v kinetička energija je: koje se giba

E_k=\frac{mv^2}{2}

Ovo vrijedi samo za brzine mnogo manje od brzine svjetlosti.

Mjerna jedinica za kinetičku energiju u Međunarodnom sustavu (SI) je, kao i za sve ostale oblike energije, džul (J):

[Ek] = J = N · m = kg · m2 · s-2

Kinetička energija, kao i svi drugi oblici energije, ne može nastati niti nestati nijednim čovjeku poznatim načinom. Energija samo mijenja svoje stanje i prelazi iz jednog oblika u drugi, o čemu govori zakon očuvanja energije.

Formula i jedinica za kinetičku energiju 


Odnos kinetičke i potencijalne energije

Oznaka u fizici za kinetičku energiju je Ek Ako je oznaka za masu m, a za brzinu v, onda znači da je formula za kinetičku energiju:

E_k=\frac{mv^2}{2}

Ova formula važi samo za tijela koja se kreću manjom brzinom od brzine svjetlosti.

Pošto je jedinica za masu 1 kg, a za brzinu 1 \frac{m}{s}, znači da je jedinica za kinetičku energiju E_k=\frac{kgm^2}{s^2}.

Pošto je jedinica za silu F=\frac{kgm}{s^2}, znači da je jedinica za energiju Ek=Nm.

Pošto je jedinica za izvršeni rad i za sve ostale oblike energije 1 J=1 Nm (jedinica je dobila ime po engleskom fizičaru Jamesu Prescottu Jouleu), znači da je jedinica za kinetičku energiju 1 J, čime je dokazano da je kinetička energija, jedan oblik energije.

Kinetička energija, kao i sve druge ne može nastati niti nestati nijednim čovjeku poznatim načinom. Ona samo mijenja svoje stanje i prelazi iz jednog oblika u drugi, o čemu govori Zakon o održanju energije.

Kinetička energija ili energija kretanja je energija potrebna da se neki objekt ubrza na neku brzinu, odnosno energija objekta kod određene brzine u odnosu na neki referentni objekt. Prema klasičnoj mehanici kinetička energija proporcionalna je masi objekta i kvadratu brzine kretanja objekta. Kod brzina usporedivih s brzinom svjetlosti kinetička energija se više ne može računati formulama koje vrijede u normalnoj klasičnoj mehanici, nego se mora upotrijebiti teorija relativnosti. Energija objekta koji se kreće brzinom usporedivom s brzinom svjetlosti računa se Lorentz-ovim transformacijama prema kojima objekt koji bi se kretao brzinom svjetlosti mora imati beskonačnu energiju, pa je samim time i nemoguće ubrzati objekt na brzinu svjetlosti. Primjer iskorištavanja kinetičke energije su recimo pretvaranje energije vjetra u električnu energiju u vjetrenjačama.

15.11.2009.

Potencijala energija

Potencijalna energija je podvrsta mehaničke energije. U mehaničku energiju još spada i kinetička energija. Kod potencijalne energije razlikujemo gravitacijsku i elastičnu potencijalnu energiju. Potencijalna energija ne može nastati i ne može nestati, nijednim čovjeku poznatim načinom, o čemu govori zakon o održanju energije. Energija samo mijenja svoje stanje i prelazi iz jednog oblika u drugi.

Gravitacijska potencijalna energija [uredi]

Odnos kinetičke i gravitacijske potencijalne energije

Gravitacijska potencijalna energija je energija koju tijelo dobiva promjenom položaja tj. udaljenosti od tla (podloge). Potencijalna energija zavisi od mase, te gravitacionog ubrzanja. Ako znamo da je oznaka za masu m, gravitaciono ubrzanje g, a za visinu h, onda lahko možemo izvući formulu za izračunavanje gravitacijske potencijalne energije. Oznaka za gravitacijsku potencijalnu energiju je Ep. Znači, formula za izračunavanje gravitacijske potencijalne energije je Ek = mgh. Ako je jedinica za masu m=1 kg (kilogram), a za visinu h=1 m (metar). Konstanta gravitacionog ubrzanja je g=10 \frac{N}{kg}. Poznavajući jedinice za ove tri veličine, možemo izvesti jedinicu za gravitacijsku potencijalnu energiju:

E_p=kg\frac{N}{kg}m=Nm=1 J

Elastična potencijalna energija 

Elastična potencijalna energija je energija koju ima elastično tijelo kada ga se elastično deformira. Ako se elastično tijelo stegne ili rastegne i pri tome mu se promijeni dužina za xE_p=\frac{kx^2}{2}, gdje je k koeficijent elastičnosti tijela. Onda ono ima elastičnu potencijalnu energiju iznosa E_p=\frac{kx^2}{2}, gdje je k koeficijent elastičnosti tijela.

15.11.2009.

Energija

Energija je sposobnost nekog tijela ili mase tvari da obavi neki rad a isto se tako može reći da su rad i energija ekvivalentni pojmovi, iako opseg i sadržaj tih dviju riječi nije posve identičan. U biti, promjena energije jednaka je izvršenom radu pa se stoga i izražavaju istom mjernom jedinicom - džul [J] u čast engleskog fizičara Jamesa Prescotta Joulea. Vršenje rada se može manifestirati na mnogo načina: kao promjena položaja, brzine, temperature itd.

U svemiru ne postoje tijela i sustavi koji ne posjeduju energiju. Energiju se ne može uništiti, ona prelazi iz jednog oblika u drugi, s jednog tijela na drugo i uvijek u skladu sa zakonom očuvanja energije. Postoje mnogi oblici energije koji opet imaju svoje podskupine koje dolaze do izražaja kod proučavanja različitih znanstvenih problema:

Izračunavanje energije je jedan od bitnijih zadataka u tehnici, s obzirom da nam to daje informaciju o mogućem |radu koji se može dobiti, a znanja o procesima i načinima pretvaranja raznih oblika energije u mehnički rad su kamen temeljac tehnološkog napretka i ljudske civilizacije.

25.10.2009.

moment impulsa....

  Moment sile u odnosu na koordinatni pocetak desfinise se kao:

 L= r  x p

  gjde je: -moment impulsa cestice

                 -vektor polozaja cestice u odnosu na izvorsite koordinatnog sistema

                 -impuls cestice,

ili drugim rijecima,vektor momenta impulsa jednak je vektorskom proizvodu vektora polozaja i impulsa cestice.

Si jedinica za moment impulsa je njutn metar sekun,a njegova oznaka je Nms (kgm2s-1).

U izolovanom sistemu moment impulsa se odrzava (konstantan je).

25.10.2009.

Dinamika rotacijeeee!!!

Tijelo koje rotira oko slobodne ose prelazi u rotaciju oko one ose za koju je moment inercije najveci.

Moment sile jednak je vektorskom proizvodu sile i radijus vektora.

→   → →

M = F x r

Spreg sila cine dvije paralelne sile istih inteziteta,a suprotnih smjerova koje djeluju na kruto tijelo.

Moment inercije materijalne tacke u odnosu na osu jednak je prizvodu njene mase i kvadrata rastojanja tacke od ose.

I=mr2

Stajnerova teorema glasi:moment inercije tijela u odnosu na osu koja je paralelna tezisnoj osi jednak je zbiru momenata inercije tijela u odnosu na tezisnu osu i proizvode ukupne mase tijela i kvadrat rastojanja izmedju osa.

  I = I0 + md2 j

 

 

  

25.10.2009.

;))

UGAONA BRZINA

 

 

Ugaona brzina je vektor koji lezi na osi rotacije tj.normalan je na ravan putanje,a smjer mu je odredjen  pravilom desnog zavrtnja.Intenzitet vektora ugaone brzine brojno je jednak ugaonom pomaku u jedinici vremena.

Jedinica za ugaonu brzinu u SI je radijan u sekundi (1rad/s)

                                                              

UGAONO UBRZANJE

 

Ugaona brzina se moze prikazati kao vektor (tzv. pseudovektor) tako da njegov vektorski  proizvod s radijus-vektorom tacke u kruznom kretanju daje obodnu brzinu te tacke:

Pri tome vrijedi pravilo desne ruke.

 

 

Ako ugaona brzina materijalne tacke nije stalna, vec se mijenja u toku kretanja po kruznici, radi se o promjenljivom kruznom kretanju.Velicinu koja pokazuje promjenu ugaone brzine u jedinici vremena nazivamo ugaono ubrzanje i obiljezvamo  sa α.

 

Ugaono ubrzanje jednako je srednjem ugaonom ubrzanju u beskonacno malom intervalu vremena.

                                        kada je t>0.

Ugaono ubrzanje je vektor ciji je intenzitet brojno jednak promjeni ugaone brzine u jedinici vremena.Pravac se poklapa sa pravcem ose rotacije.Smjer vektora ugaonog ubrzanja je isti kao smjer vektora ugaone brzine ako se ona povecava,a suprotan ako se smanjuje.

 

Jedinica za ugaono ubrzanje u SI je radijan u sekundi na kvadrat(1 rad/s2)

 

PERIOD OBRTANJA I FREKVENCIJA

Period rotacije T je vrijeme potrebno da tijelo, koje rotira oko neke tacke, ucni puni krug (360° = 2 π rad):

 

Pored perioda obrtanja koristi se i njegova reciprocna  vrijednost koju nazivamo frekvencija f.                                                  

Frekvencija kruzog gibanja f je broj punih okretaja oko fiksne tacke u jedinici vremena - najcesce u sekundi, tj. 1/s = Hz:

Frekvencija je mjera koja pokazuje broj nekih dogadjaja koji se dogodi u jedinici vremena u odredjenom periodickom procesu.  To moze biti broj valnih titraja u jednoj sekundi. Mjeri se u Hercima (Hz), u cast Heinrich Hertza.

Period obrtanja u SI se izrazava u sekundama(s),a frekvencija u hercima(Hz).

Kako za vrijeme T(period obrtanja) tijelo opise ugao 2π  odatle slijedi da je ugaoni pomak φ=2π , pa je  ω = 2πf .

U tehnici se za ugaonu brzinu koristi jedinica obrt u sekundi ili minuti.Jedan rad u sekundi iznosi priblizno 10 obrtaja u minuti.

 

22.10.2009.

Kinematika Rotacije ;))

 

Kinematika je grana mehanike koja se bavi proucavanjem kretanja tijela ne uzimajuci u obzir sile pod cijim se djelovanjem to kretanje odvija. Za takva kretanja (kretanje koje izaziva sila) zaduzena je dinamika, koja se izricito bavi promatranjem izvora sila na tijelo pri kretanju.

 

 

Rotacija: (lat. rota - tocak)

Vrsta gibanja nekog tijela, kod kojeg pojedine tacke opisuju kruznice, cija sredista odredjuje nepomican pravac okomit na ravnine tih kruznica. Taj se pravac zove osa rotacije.

 

     Fig. 3.

 

 

Ugao za koji tijelo zarotira zove se ugaoni pomak.

Kada kruto tijeko rotira oko nepomicne ose, ugaoni pomak se definise kao ugao koji prebrise radius bilo koje tacke tijela. Ugaoni pomak je pozitivan u smjeru obrnutom smjeru kazaljke na satu,a negativan u smjeru kazaljke na satu.

SI jedinica ugaonog pomaka je radian (rad) za potpunu revoluciju,jedan pun obrtaj:

Ugaoni pomak se mijenja sa vremenom.

Ugaona brzina i ugaono ubrzanje 

Ugaona brzina je vektor.

SI jedinica uglovne brzine: (rad/s)

Promjena uglovne brzine dakle vodi pojavi ugaonog ubrzanja. 

SI jedinica ugaonog ubrzanja: radian u sekundi na kvadrat

(rad/s2)

Pet kinematskih promjenljivih velicina: 

1. Pomjeraj,  put, x 

2. Ubrzanje (constant), a 

3. Krajnja brzina (u trenutku t), v 

4. Početna brzina, vo 

5. Proteklo vrijeme, t 

 

Period rotacije: Period rotacije je vrijeme potrebno da neko tijelo napravi jedan cijeli okret oko svoje osi rotacije.

translation of a triangle 5 units left and 3 units up

Translacija

Rotacija

18.10.2009.

Zanimljivo.... Prva i druga kosmicka brzina u al-Fatihi!!!

Covjecanstvu je trebalo vise od jednog milenijuma da izracuna kosmicku brzinu. Da smo ranije poznavali tajne iz sure al-Fatiha ne bismo morali cekati vise od hiljadu godina da izracunamo navedenu brzinu, vec bismo je uzeli iz te sure i upotrijebili u nauci.


Prva kosmicka brzina za Zemlju je ona brzina koja ce omoguciti nekom tijelu da se krece oko Zemlje po krugu. Ta brzina se moze izracunati na slijedeci nacin:

V1 = Drugi korijen iz velicine (Rg » 7,9 km/s)

R = poluprecnik Zemlje

g = gravitaciono ubrzanje na povrsini Zemlje

Dilema je mozemo li tu brzinu izracunati koristeci tekst al-Fatihe? Odgovor je slijedeci: Mozemo. Mozemo je izracunati uz pomoc korespondirajucih parametara iz teksta al-Fatihe. Koji su to parametri? U prethodnoj formuli imamo veliinu "g". Radi se o gravitacionom ubrzanju u prirodi. Ranije smo naveli da u tekstu navedene sure imamo silu gravitacije koja medjusobno povezuje sve konsonante iz te sure. Zbog toga trebamo u prethodnu formulu, umjesto sile gravitacionog ubrzanja, staviti silu gravitacije koja povezuje navedene konsonante. Sto se tice velicine "R" koja se odnosi na poluprecnik Zemlje, analogna velicina u al-Fatihi je broj konsonanata u toj suri. Kada ta dva parametra iz al-Fatihe stavimo u korelaciju jedan s drugim, kao rezultat dobit cemo prvu kosmicku brzinu. Evo tog primjera:


Prva kosmicka brzina

izracunata uz pomoc parametara iz al-Fatihe


V1 = [(g x 100) : R] = (981:124) = 7,9

v1= prva kosmicka brzina na Zemlji
R = broj konsonanata u al-Fatihi

g = sila gravitacije koja medjusobno privlaci

konsonante u al-Fatihi

R = 124;

g = 9,81;

Kako se vidi, prvu kosmicku brzinu mozemo izracunati koristeci tekst al-Fatihe.

Druga kosmicka brzina

Druga kosmicka brzina je brzina koju neko tijelo mora postici da savlada privlacnu silu Zemlje i postane satelit Sunca. Tu brzinu mozemo izracunati na slijedeci nacin:

V2 = Drugi korijen broja 2 x [(g x 100) : R] =

= (981:124) = 11,2 km/s

18.10.2009.

Druga kosmicka brzina!!!

Druga kosmika brzina (parabolicka brzina, brzina oslobadjanja) je najmanja brzina koju je potrebno dati objektu (čija masa je zanemarljiva u odnosu na masu planete od koje odlazi) da bi objekt napustio gravitaciono polje planete.

Druga kosmicka brzina ovisi o radijusu i masi planete. Za Zemlju iznosi oko 11.2 Km/s (na povrsini planete). Objekt koji ima tu brzinu izlazi iz gravitacionog polja Zemlje i postaje suncev satelit.

Brzina se naziva i parabolickom zato sto se objekti sa tom brzinom krecu po paraboli.

Jednacine

Da bismo izracunali drugu kosmicku brzinu za Zemlju potrebno je upitati se kolika bi bila brzina objekta koji bi iz beskonacnosti padao na Zemlju. Ocito, to je ista ta brzina koju je potrebno dati objektu da bi se oslobodio Zemljine gravitacije.

Zakon ocuvanja energije:

\frac{mv_2^2}{2}-\frac{GmM}{R}=0

gdje slijeva stoji kineticka energija i potencijalna energija. Ovdje je m — masa tijela, M — masa planete, R — radijus planete, G — gravitaciona konstanta, v2 — druga kosmicka brzina.


Rjesavajuci po v2, dobijamo:

v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}

Izmedju prve i druge kosmicke brzine postoji jednostavan odnos:

v_2=\sqrt{2}v_1

Kvadrat brzine oslobadjanja je jednak dvostrukom njutnovskom potencijalu u pocetnoj tacki (naprimjer na povrsini planete):

v_2^2=2\Phi=2\frac{GM}{R}

Druga kosmicka brzina raznih nebeskih tijela

Druga kosmička brzina (brzina oslobađanja) na površini nekih nebeskih tijela
Nebesko tijelo Masa (u odnosu na masu Zemlje) Druga kosmička brzina, Km/s Nebesko tijelo Masa (u odnosu na masu Zemlje) Druga kosmička brzina, Km/s
Merkur 0.055 4.3 Saturn 95.3 36.0
Venera 0.82 10.22 Uran 14.5 22.0
Zemlja 1 11.2 Neptun 17.5 24.0
Mars 0.108 5.0 Mjesec 0.0123 2.4
Jupiter 318.3 61.0 Sunce 333000 617.7
18.10.2009.

Prva kosmicka brzina!!

Prva kosmicka brzina je brzina koju je potrebno dati objektu, zanemarujuci otpor vazduha, tako da objekt moze ostati u kruznoj orbiti s radijusom jednakim radijusu planete. Drugim rijecima, to je najmanja brzina pri kojoj objekt ostaje u kruznoj orbiti tangencijalnoj na povrsinu planete a da ne padne na nju.

Za proracun prve kosmicke brzine potrebno je razmotriti centrifugalnu i centripetalnu silu koje djeluju na objekt.

m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};
v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};

gdje je m — masa objekta, M — masa planete, G — gravitaciona konstanta (6,67259·10−11 m³·Kg−1·s−2), v_1\,\! — prva kosmicka brzina, R — radijus planete. Na Zemlji, M = 5,97·1024  Kg, R = 6 378 000  m), nalazimo

v_1\approx\,\! 7,9 Km/s

Prvu kosmicku brzinu je moguće odrediti i iz ubrzanja slobodnog pada: g = GM/R², i dobijamo

v_1=\sqrt{gR}
11.10.2009.

Slobodan pad!!!

Slobodan pad je jednoliko ubrzano pravocrtno gibanje tijela bez pocetne brzine, uzrokovano djelovanjem Zemljine privlacne sile (sile teze), kao i pojava tezine tijela. Pri tome tijelo pri padu uz stalnu akceleraciju prevaljuje sve veci put, jer je brzina pada sve veca. Kao iznos ubrzanja uzima se ubrzanje gravitacijske sile i iznosi ~9,81 m/s2. Pri tome se za izracunavanje ostalih fizikalnih velicina koriste formule za jednoliko ubrzano gibanje.

U slobodnom padu visina s koje tijelo pada se oznacava sa h, akceleracija sa g, vrijeme sa t, a brzina sa v. Oznaka h, tu oznacava dakle put koji tijelo prevaljuje pri padanju.

Za brzinu se uzima iznos srednje ili prosjene brzine:

iz cega se moze izracunati visina:

Zbog Zemljine rotacije ona je sferoidnog oblika, tj. spljostena na polovima. Zbog toga sto je djelovanje sile teze manje (zanemarivo manje) na vecim udaljenostima od sredista Zemlje gravitacijska sila je veca na ekvatoru nego na polovima. Uz to ovisno o geografskoj sirini i duzini gravitacijska sila je razlicita cak i za pojedine djelove većih gradova.

08.10.2009.

neshto drugo(KARTEZIJEV RONILAC)!!!

Tijelo ce u tekucini potonuti kada mu je tezina veca od uzgona.
Uzgon je sila usmjerena prema povrsini tekucine, a iznos te sile jednak je tezini tekucine koju je tijelo istisnulo svojim obujmom.
 

Tijelo cija je gustoca veca od gustoce tekucine ne moze, cak ni kad je potpuno uronjeno, stvoriti uzgon dovoljan da uravnotezi njegovu tezinu. I zato takvo tijelo tone na dno. 
 
Ako je gustoca tijela jednaka gustoci tekucine, uronjeno tijelo ima uzgon jednakog iznosa kao i njegova tezina, ali suprotnog smjera, pa tijelo niti tone, niti izranja, nego "lebdi" u tekucini. 
 
Tijelo s gustocom manjom od gustoce tekucine uronit ce u tekucinu toliko da istisnuta tekucina bude jednako teska kao i samo tijelo. Sada su uzgon i tezina tijela jednaki, ali tijelo pliva na povrsini, jer bi dubljim uranjanjem narastao uzgon, a izranjanjem bi se uzgon smanjio i nestala bi ravnoteza sila. 
 

S vrlo jednostavnim priborom mozemo izvest  eksperiment u kojem se uronjenom tijelu po volji moze mijenjati prosjecna gustoca, tako da bude veca, jednaka, ili manja od gustoce vode.

Potrebno:
drveni stapic (najbolje da to bude lagano drvce od sibice);
guma za zvakanje, 
plasticna boca od 2 litre! 

Od drvenog stapica i gume za zvakanje napraviti plovak, gustoce tek nesto vece od gustoce vode. 
Kraj stapica treba oblijepiti s toliko gume za zvakanje da takav plovak pliva okomito, izvirujuci iznad povrsine otprilike 1/8 svoje duzine ili manje.
 

Provjeru dobro odabrane kolicine gume za zvakanje mozemo izvesti tako da plovak stavimo da pliva u casi vode. Ako plovak tone treba smanjiti "uteg" skidanjem dijela gume za zvakanje, a ako suvise izranja treba gume dodati.
 

 
 
Kad je plovak gotov stavimo ga u plasticnu bocu prethodno napunjenu vodom, i bocu dobro zacepimo.
Stisnuti cvrsto bocu rukom i čekati.
Zatim lagano popustati stisak.
Sta se dogadja?
 

Drvo plovka je supljikavo i u porama drveta ostali su mjehurići zraka. Kad rukom stisnemo bocu prenosi se hidraulicki pritisak u sve tacke tekucine jednako.
Voda tlaci mjehurice koji se, jer su ispunjeni stisljivim zrakom, skupe na manji obujam, a njihov prostor popuni voda. Tako se poveca prosjecna gustoca plovka i on tone na dno. Popustimo li stisak, mjehurici zraka se ponovo rasire istiskujuci vodu iz pora drveta, i gustoca plovka se smanji pa on izranja.

08.10.2009.

Tezina tijela

Tezina tijela je sila kojom tijelo, u okomitom smjeru, djeluje na podlogu na kojoj se nalazi. Ukoliko je tijelo pomocu niti ovjeseno, onda je njegova tezina jednaka sili kojom, u okomitom smjeru, tijelo djeluje na ovjes. Dok sila teza ima hvatiste u tijelu, tezina ima hvatiste izvan tijela: u podlozi ili ovjesu. Tezinu tijela najcesce oznacavamo sa G.

Sila teža i težina

Iz ove slike vidimo razliku izmedju sile teze i tezine. Iako su im u ovom slucaju iznosi isti, radi se o razlicitim silama: sila teza ima hvatiste u tijelu a tezina u podlozi, odnosno ovjesu.

Ako se tijelo nalazi na kosini, odnosno ako je nit otklonjena od vertikalnog polozaja, onda ni iznosi ovih sila nisu jednaki.

Sila teža i težina

U slucaju (a) tijelo se nalazi na horizontalnoj podlozi, a u slucaju (b) podloga je vertikalna i tijelo slobodno pada. U stanju slobodnog pada tijelo nema tezine i govorimo o beztezinskom stanju.

08.10.2009.

Jacina Gravitacionog Polja Zemlje

Gravitaciono polje Zemlje je prostor u kome djeluje Zemljina gravitacija.Zemljina gravitacija, koja se oznacava sa g, predstavlja ubrzanje koje Zemlja saopstava tijelima koja se krecu blizu njene povrsine. Jedinica za gravitaciono ubrzanje, prema SI sistemu jedinica, je m/s2. Prosjecna vrijednost gravitacionog ubrzanja je 9.8 m/s2, sto znaci da bi u uslovima odsustva otpora vazduha bilo koji objekat padao na povrsinu Zemlje brzinom od 9.8 m/s.

Jacina gravitacionog polja Zemlje, varira u zavisnosti od geografske srine.Prosjcna vrijednost gravitaciong ubrzanja na povrsini Zemlje naziva se normalna vrijednost i iznosi,prema definiciji 9.80665 m/s2.

  

                          

Cesto se ova vrijednost u izracunavanjima zaokruzuje na 10

Kretanje tijela u gravitacionom polju:

1.Slobodan pad;

2.Vertikalni hitac nanize;

3.Vertikalni hitac navise;

4.Horizontalni hitac;

5.Kosi hitac.

 

27.09.2009.

Newtonov zakon gravitacije!!!

Proucavajuci kretanje nebeskih tijela Isak Newton je matematicki izveo zakon koji se po njemu naziva Newtnov zakon gravitacije!

Njutnov zakon opste gravitacije glasi:

Izmedu svaka dva tijela (dvije tackaste mase) djeluje privlacna, gravitaciona sila , koja je proporcionalna proizvodu njihovih masa, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihovog medusobnog rastojanja.
Gravitaciona sila djeluje duz prave koja prolazi kroz centre dva tijela.
Vektorski prikaz dejstva gravitacije izmedu dva tijela
F=\gamma\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}

gdje:

  • F je intenzitet (jacina) gravitacione sile izmedu dva tijela
  • γ je gravitaciona konstanta (cest i simbol g)
  • m1 je masa prvog tijela
  • m2 je masa drugog tijela
  • r je medusobno rastojanje dva tijela
  • Pošto je rastojanje vektorska velicina, to je i sila vektor, odnosno zakon u vektorskom obliku izgleda ovako

\mathbf{F}_{12} = - \gamma {m_1 \cdot m_2 \over {\vert \mathbf{r}_{12} \vert}^2} \, \mathbf{\hat{r}}_{12}

 

gdje je  \mathbf{\hat{r}}_{12} \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\  \frac{\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1}{\vert\mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1\vert} jedinicni vektor pravca. Odavde je jasno da je sila obrnutog smjera u odnosu na rastojanje, zato stoji znak minus, a to istovremeno oznacava da je sila uvijek privlacna.

U Medunarodnom sistemu jedinica (SI jedinice), F se mjeri u njutnima (N), m1 i m2 u kilogramima (kg), r u metrima (m), a vrijednost konstante γ je priblizno jednaka 6.67 × 10−11 N m2 kg−2 (njutn puta metar kvadratni po kilogramu kvadratnom).


Primjer

Privlacna sila gravitacije izmedu planete Zemlje i Sunca:

γ  = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac {N \cdot m^{2}} {Kg^{2}} (gravitaciona konstanta)

m_1 = 1.99 \cdot 10^{30} Kg (masa Sunca)

m_2 = 5.98 \cdot 10^{24} Kg (masa Zemlje)

r = 1.5 \cdot 10^{11} m (udaljenost Zemlje od Sunca)


F=\gamma\frac{m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}


F = \frac {(6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 1.99 \cdot 10^{30} \cdot 5.98 \cdot 10^{24})} {(1.5 \cdot 10^{11})^{2}} = 3.52 \cdot 10^{22} N

 

 

 


24.09.2009.

Slaganje sila

 

Sila je vektorska velicina.To znaci da je osim inteziteta (jacine) vazno svojstvo sile i njen pravac i smjer djelovanja.Duzina vektora je srazmjerna iznosu sile,a strelica oznacava smjer sile.Pocetna tacka u kjoj sila djeluje naziva se napadna tacka sile ili hvatiste.

Vektorske velicine graficki predstavljamo orijentisanim odsjeckom prave cija duzina odgovara intenzitetu vektora. Pravac tog odsjecka odreduje pravac vektora, a strelica-njegov smjer.

 

 

Ako na tijelo djeluje dvije ili vise sila ono ce se kretati kao da nejga djeluje samo jedna sila koja je jedanaka zbiru sila koje djeluju na tijelo.

Pri tome vazi princip o nezavisnosti djelovanja sila: ako na neko tijelo djeluje vise sila,onda one djeluju neovisno jedna od druge.

 Dijagonala paralelograma  R je vektorski zbir sila F1  i F2.Iznos (jacina) rezultujuce sile,u opstem slucaju,izracunava se koristenej trigonometrije.

U slucaju da sile zaklapaju pravi ugao,onda se iznos rezultante trazi primjenom Pitagorine teoreme.

 R²=F1² + F2²

Uglovi koji su obiljezeni na slikama označavaju ugao koji vektor zaklapa sa pozitivnim dijelom x-ose.

Ako na tijelo djeluju dvije sile istog smjera onda I rezultanta ima taj smjer,a po jacini je jednaka zbiru jacina  komponenata.

 

Ako na tijelo djeluju dvije sile suprotnog smjera,onda je intezitet rezultante jednak razlici inteziteta komponenata. Smjer rezultante je kao i smjer vece sile.

Ukoliko sile imaju isti intezitet,onda ce intezitet rezultante biti jednak nuli,R=0.Ucinak sila je kao da ne djeluje nikakva vanjska sila!

 Dijagram sila

 Neka na tijelo u odredjenoj situaciji deluje vise sila. Možemo nacrtati dijagram koji daje relativni odnos intenziteta, smjerova i pravaca svih sila koje na to tijelo deluju.

 Kod crtanja ovih dijagrama tjelo na koje djeluju sile predstavlja se kao kutija u cijem su centru napadne tacke svih sila. Vektor svake sile na dijagramu ima pravac i smjer te sile.

 

Primjer ovakvog dijagrama:

 

 

FN  -sila kojom podloga djeluje na tijelo

F-sila kojom neko drugo tijelo deluje na posmatrano tijelo

Ftr  -sila trenja

Fgr  -gravitaciona sila

 

 

 

 

 

 R=F1 – F2

09.09.2009.

Dinamika

Stanje kretanja tijela okarakterisano je njegovom brzinom i položajem.Dio mehanike koji se bavi uzrocima kretanja tijela naziva se dinamika. Odgovori na ta pitanja sadržana su u tri zakona mehanike koje je posatvio Newton (Njutn) 1687. godine u svom djelu "Matematicki principi filozofije prirode".

Prvi Newtonov zakon

Svako tijelo koje miruje teži da ostane u stanju mirovanja i svako tijelo koje se kreće teži da nastavi da se kreće istom brzinom i u istom smjeru ukoliko na njega ne djeluje neka sila koja ga prinudi da promijeni stanje mirovanja tj. jednolikog pravolinijskog kretanja.

Ovakvu osobinu tijela prvi je istakao Galilej i nazvao je inercija. Pojavu je kasnije proučio Newton (Njutn )i dao definiciju koja je poznata kao prvi Njutnov zakon ili zakon inercije.
Inerciju možete da osjetite ukoliko se vozite u automobilu koji se naglo zaustavlja. Vi nastavljate da se krećete tako što posrnete naprijed niz sjedište, što je u skladu sa prvim Njutnovim zakonom koji kaže da tijelo koje se kreće teži da nastavi da se kreće istom brzinom i u istom smjeru. To se dešava i vama sve dok vas ne zaustavi sila pojasa na vašem sjedištu.  

 

   Masa tijela i inercija

Ukoliko se gumena lopta i gvozdena kugla kreću jednakim brzinama, za zaustavljanje kugle mora se upotrjiebiti jača sila nego za zaustavljanje lopte. Takodje se mora upotrijebiti jača sila za pokretanje gvozdene kugle nego za pokretanje lopte ukoliko oba tijela miruju. Svojstvo tijela da zadržava brzinu kojom se kreće nepromenjenom naziva se inercija, pa za tijelo manje mase kažemo da je manje inertno tj. za tijelo veće mase da je više inertno.

Masa tijela je mjera za inertnost tijela.

Drugi Newtonov zakon-Sila

 

 

 

S prvim Newtonovim zakonom još ne možemo rješavati konkretne probleme kretanja tijela.Ovaj zakon ne govori ništa o tome kakva je kvantitativna veza između ubrzanja tijela i sile koja djelujući na tijelo uzrokuje ubrzanje;niti kako ubrzanje ovisi o svojstvima tijela;niti kakva je kvantitativna veza između sile koja djeluje na tijelo i promjene impulsa tijela.

Newton je zapravo svojim drugim zakonom definirao uticaj sile koja djeluje na tijelo,na promjenu impulsa tijela.Drugi Newtonov zakon možemo formulirati na sljedeci način:

Brzina promjene impulsa tijela proporcionalna je sili i dešava se u pravcu djelovanja sile:

                                   ∆p/∆t=F

gdje se pod F   podrazumijeva rezultujuća sila koja djeluje na tijelo. 

Kako se u Newtonovoj mehanici tijelo kreće brzinama koje su mnogo manje od brzine svjetlosti u vakuumu (v << c),masa je konstantna,pa je izraz za promjenu impulsa:

 

                                  ∆p=p2 –p1=mv2-mv1=m (v2-v1)=m∆v,

odnosno,

                                  F=m*a

Znači,sila je jednaka proizvodu mase i ubrzanja koje tijelo dobija pod djelovanjem te sile.Relacija  F=m*a  predstavlja također formulaciju drugog Newtonovog zakona.Možemo je shvatiti kao relaciju koja uvodi silu,kao izvedenu fizikalnu veličinu.

Ako je poznata sila F,ubrzanje tijela je

                                   a=F/m

te slijedi  da ubrzanje ima pravac i smjer djelovanja sile (m>0).

Ako na tijelo djeluje viša sila F1,F2,...,Fn ,njihova rezultanta R= F1+F2+...+Fn ,a ubrzanje tijela je:

                                   a=R/m

Ovo je zakon o nezavisnosti djelovanja sila.

Ukoliko je rezultanta sila koje djeluju na tijelo R=0, onda je a=0,tijelo se kreće ravnomjerno pravolinijski konstantnom brzinom,v=const.,ili miruje u datom inercijalnom sistemu referencije.

Drugi Newtonov zakon ima veliki značaj zbog svoje univerzalnosti i primjenljivosti.Dakle,pomoću njega se rješavaju mnogi dinamički problemi u vrlo različitim oblastima fizike.

Treci Newtonov zakon.Sila akcije i reakcije      

Djelovanje jednog tijela na drugo ima uvijek karakter međudjelovanja.Uočeno je važno svojstvo međudjelovanja:

Ako tijelo 1 djeluje na tijelo 2  nekom silom F2,1 ,tada i tijelo 2 djeluje na tijelo 1 silom F1,2 .Eksperimenti pokazuju da su ove dvije sile jednakog intenziteta,ali suprotnog smjera:

                                        F2,1=-F 1,2

Ovo predstavlja sadržaj trećeg Newtonovog zakona koji se još naziva zakon akcije i reakcije,a relacija  F2,1=-F 1,2  matematički je zapis zakona.

 

U Newtonovoj formulaciji ovaj zakon glasi:

Sila akcije brojno je jednaka sili reakcije.

 

Posljedice trećeg Newtonovog zakona  najbolje uočavamo na primjerima međudjelovanja tijela približno jednakih masa.

Iz  F2,1=-F 1,2  slijedi  m1 a1=- m2 a2  odnosno

 

a1 / a2 = m1 / m2

 

Ako su mase tijela koja međudeluju slične,dobivena ubrzanja su mjerljiva.To se uočava pri iskakanju čovjeka iz laganog čamca – čovjek iskače na jednu stranu,čamac se pomjera na drugu.

 

Treći Newtonov zakon također vrijedi  u inercijalnim sistemima referencije.


<< 06/2010 >>
nedponutosricetpetsub
0102030405
06070809101112
13141516171819
20212223242526
27282930

MOJI LINKOVI





MOJI FAVORITI

BROJAČ POSJETA
28571

Powered by Blogger.ba